MHuiG

「看庭前花开花落,望天上云卷云舒」

# 宇宙的本质是计算

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时长：4 分钟

如果认为物理学家的任务是发现自然是什么，那就错了，物理学家关心的是我们关于自然能说点什么。

—— 尼尔斯・玻尔

想象一下，一望无际的大平面被分成了许许多多方格子。每个格子里正好能放下一个 “细胞”。这个细胞不能运动，它可以是死的，也可以是活的；但它的状态，是由它周围 8 个细胞的死活决定。

## 规则

至于决定的规则，在这个例子里只有这么几条：

- “人口过少”：任何活细胞如果活邻居少于 2 个，则死掉。
- “正常”：任何活细胞如果活邻居为 2 个或 3 个，则继续活。
- “人口过多”：任何活细胞如果活邻居大于 3 个，则死掉。
- “繁殖”：任何死细胞如果活邻居正好是 3 个，则活过来。

## 产物

而下面这几张图，全是遵循这几条简单规则的产物。

### “脉冲星”

它的周期为 3，看起来像一颗周期爆发的星星。

### “滑翔者”

每 4 个回合 “它” 会向右下角走一格。虽然细胞早就是不同的细胞了，但它能保持原本的形态。

### “轻量级飞船”

它的周期是 4，每 2 个回合会向右边走一格。

### “滑翔者枪”

它会不停地释放出一个又一个滑翔者。

### “繁殖者”

它会向右行进，留下一个接一个的 “滑翔者枪”。动图最后一帧定格时用三种颜色区分了繁殖者本体、滑翔者枪和它们打出来的滑翔者。

## Game Of Life

上面这几条规则别名 “生命游戏”，可能是最出名的一套规则组。

最早研究细胞自动机的科学家是冯・诺伊曼，后来康韦发明了上面展示的这个最有趣的细胞自动机程序：《生命游戏》，而 wolfram 则详尽的讨论了一维世界中的细胞自动机的所有情况

这个游戏被许多计算机程序实现了。Unix 世界中的许多 Hacker 喜欢玩这个游戏，他们用字符代表一个细胞，在一个计算机屏幕上进行演化。

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt

    class GameOfLife(object):

      def __init__(self, cells_shape):
        """
        Parameters
        ----------
        cells_shape : 一个元组，表示画布的大小。

        Examples
        --------
        建立一个高20，宽30的画布
        game = GameOfLife((20, 30))

        """

        # 矩阵的四周不参与运算
        self.cells = np.zeros(cells_shape)

        real_width = cells_shape[0] - 2
        real_height = cells_shape[1] - 2

        self.cells[1:-1, 1:-1] = np.random.randint(2, size=(real_width, real_height))
        self.timer = 0
        self.mask = np.ones(9)
        self.mask[4] = 0

      def update_state(self):
        """更新一次状态"""
        buf = np.zeros(self.cells.shape)
        cells = self.cells
        for i in range(1, cells.shape[0] - 1):
          for j in range(1, cells.shape[0] - 1):
            # 计算该细胞周围的存活细胞数
            neighbor = cells[i-1:i+2, j-1:j+2].reshape((-1, ))
            neighbor_num = np.convolve(self.mask, neighbor, 'valid')[0]
            if neighbor_num == 3:
              buf[i, j] = 1
            elif neighbor_num == 2:
              buf[i, j] = cells[i, j]
            else:
              buf[i, j] = 0
        self.cells = buf
        self.timer += 1

      def plot_state(self):
        """画出当前的状态"""
        plt.title('Iter :{}'.format(self.timer))
        plt.imshow(self.cells)
        plt.show()

      def update_and_plot(self, n_iter):
        """更新状态并画图
        Parameters
        ----------
        n_iter : 更新的轮数
        """
        plt.ion()
        for _ in range(n_iter):
          plt.title('Iter :{}'.format(self.timer))
          plt.imshow(self.cells)
          self.update_state()
          plt.pause(0.2)
        plt.ioff()

    if __name__ == '__main__':
      game = GameOfLife(cells_shape=(60, 60))
      game.update_and_plot(200)

这个游戏可以在这里玩～

https://playgameoflife.com/

https://funnyjs.com/jspages/game-of-life.html

## 规律

蝴蝶扇动翅膀，引起大洋彼岸的风暴。

简单的底层逻辑，导致了纷繁复杂的生命现象。

微观遵循简单的逻辑， 而宏观上会表现出纷繁复杂的现象。

如此简单的程序能生成如此复杂的行为，这意味着什么？沃尔夫勒姆认为，这正是我们宇宙的本质；我们的世界就是计算，是一套简单的规则生成的复杂现象。

附：xkcd 的一幅漫画。也许我们的宇宙就是细胞自动机的计算结果呢。

以上漫画译自 https://xkcd.com/505/ ，并以 Creative Commons Attribution-NonCommercial 2.5 License 许可证发布。

最后，漫画里有一格的背景是黑的，一个粒子上有两个（一样的）二进制数指着它。如果你计算一下它俩的十进制…..

The Answer to Life，the Universe and Everything is 42.

Why is 42 ?

请用 Python 或者其他高级语言执行一下类似如下命令

    >>> ord('*')
    42

简单地说，42 是 `*` 的 ASCII 码，`*` 代表什么？就是 `Life, the Universe, and Everything` 啊.

随笔 随笔

随笔

随笔

发布于：2020年11月6日

更新于：2020年11月6日

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